Lars Bünning ging seine ersten Schritte als Fußballer beim MTV Moisberg vor den Toren Hamburgs. Als 13-Jähriger wagte er den Schritt zum großen HSV, für den er allerdings nur zwei Jahre kickte. Über die JSG Apensen/Harsefeld und den JFV A/O/Hesslingen gelangte er schließlich in die U19 des SV Werder Bremen. Am Weserstrand schaffte Bünning den Sprung in die zweite Mannschaft der Werderaner, für die er beim 3:0-Sieg gegen Unterhaching im Juli 2017 sein Drittliga-Debüt feierte. In der U23 von Borussia Dortmund und beim SV Meppen sammelte der 1,88 Meter große Defensivspezialist weitere Erfahrungen in der dritt- und vierthöchsten Spielklasse, ehe er im Sommer 2022 den Sprung in die 2. Bundesliga wagte. Nachdem er beim 1. FC Kaiserslautern nicht die gewünschte Spielzeit erhielt, wechselte er 2023 zur Sportgemeinschaft, um mit Schwarz-Gelb das Ziel Zweitklassigkeit anzugehen.
